ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1098

Пусть сейчас сыну $x$ лет, а отцу — $y$ лет. Шесть лет тому назад сыну было $(x - 6)$ лет, а отцу — $(y - 6)$ лет. Так как сын был в 4 раза младше отца, составим уравнение: $$ y - 6 = 4(x - 6) $$ Через 12 лет сыну будет $(x + 12)$ лет, а отцу — $(y + 12)$ лет. Так как сын будет младше отца в 2 раза, составим второе уравнение: $$ y + 12 = 2(x + 12) $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} y - 6 = 4(x - 6), \\ y + 12 = 2(x + 12) \end{cases} $$ Раскроем скобки в каждом уравнении: $$ \begin{cases} y - 6 = 4x - 24, \\ y + 12 = 2x + 24 \end{cases} $$ Выразим переменную $y$ из обоих уравнений: $$ \begin{cases} y = 4x - 18, \\ y = 2x + 12 \end{cases} $$ Приравняем правые части уравнений: $$ 4x - 18 = 2x + 12 $$ $$ 4x - 2x = 12 + 18 $$ $$ 2x = 30 $$ $$ x = 15 $$ Значит, сыну сейчас 15 лет. Найдем возраст отца, подставив значение $x = 15$ во второе выражение: $$ y = 2 \cdot 15 + 12 = 30 + 12 = 42 $$ Значит, отцу сейчас 42 года. Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.