ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1107

Пусть первое число равно $x$, а второе число равно $y$. Переведём проценты в десятичные дроби: $25\% = 0{,}25$; $20\% = 0{,}2$; $40\% = 0{,}4$. По условию задачи: 1) $25\%$ первого числа равны $20\%$ второго числа, то есть: $$ 0{,}25x = 0{,}2y $$ 2) $\frac{1}{6}$ первого числа на $4$ меньше $40\%$ второго числа, то есть: $$ 0{,}4y - \frac{1}{6}x = 4 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 0{,}25x = 0{,}2y, \\ 0{,}4y - \frac{1}{6}x = 4 \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$ x = \frac{0{,}2y}{0{,}25} $$ $$ x = 0{,}8y $$ Запишем $0{,}8$ в виде обыкновенной дроби: $0{,}8 = \frac{4}{5}$, то есть $x = \frac{4}{5}y$. Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 0{,}4y - \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{5}y = 4 $$ $$ \frac{2}{5}y - \frac{2}{15}y = 4 $$ Умножим обе части уравнения на $15$, чтобы избавиться от знаменателей: $$ 15 \cdot \frac{2}{5}y - 15 \cdot \frac{2}{15}y = 15 \cdot 4 $$ $$ 6y - 2y = 60 $$ $$ 4y = 60 $$ $$ y = 15 $$ Второе число равно $15$. Найдем первое число: $$ x = 0{,}8 \cdot 15 = 12 $$ Ответ: $12$ и $15$.