ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1104

Пусть вкладчик положил на первый счёт $x$ рублей, а на второй счёт — $y$ рублей. Всего на два счёта было положено $21\,000$ р., значит: $$ x + y = 21\,000 $$ Через год по первому счёту было начислено $4\%$ дохода, то есть $0,04x$ р., а по второму счёту — $6\%$ дохода, то есть $0,06y$ р. Так как общий доход по процентам составил $1020$ р., получаем второе уравнение: $$ 0,04x + 0,06y = 1020 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 21\,000, \\ 0,04x + 0,06y = 1020 \end{cases} $$ Умножим обе части второго уравнения на $100$, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$ \begin{cases} x + y = 21\,000, \\ 4x + 6y = 102\,000 \end{cases} $$ Разделим второе уравнение на $2$: $$ \begin{cases} x + y = 21\,000, \\ 2x + 3y = 51\,000 \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$ x = 21\,000 - y $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 2(21\,000 - y) + 3y = 51\,000 $$ $$ 42\,000 - 2y + 3y = 51\,000 $$ $$ y = 51\,000 - 42\,000 $$ $$ y = 9000\text{ (р.) — положено на второй счёт.} $$ Найдем сумму, положенную на первый счёт: $$ x = 21\,000 - 9000 = 12\,000\text{ (р.)} $$ Ответ: $12\,000$ р. на первый счёт и $9000$ р. на второй счёт.