ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1106

Переведём проценты в десятичные дроби: $60\% = 0,6$; $70\% = 0,7$; $50\% = 0,5 = \frac{1}{2}$. По условию задачи составим систему уравнений: $$ \begin{cases} 0,6a - 0,7b = 2 \\ 0,5b - \dfrac{1}{3}a = 10 \end{cases} $$ Умножим обе части первого уравнения на $10$, а второго — на $6$, чтобы избавиться от десятичных и обыкновенных дробей: $$ \begin{cases} 6a - 7b = 20 \\ 3b - 2a = 60 \end{cases} $$ Переставим слагаемые во втором уравнении для удобства: $$ \begin{cases} 6a - 7b = 20 \\ -2a + 3b = 60 \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Для этого умножим второе уравнение на $3$: $$ \begin{cases} 6a - 7b = 20 \\ -6a + 9b = 180 \end{cases} $$ Сложим почленно уравнения системы: $$ (6a - 6a) + (-7b + 9b) = 20 + 180 $$ $$ 2b = 200 $$ $$ b = 100 $$ Подставим найденное значение $b = 100$ в уравнение $-2a + 3b = 60$: $$ -2a + 3 \cdot 100 = 60 $$ $$ -2a + 300 = 60 $$ $$ -2a = 60 - 300 $$ $$ -2a = -240 $$ $$ a = 120 $$ Ответ: $a = 120$, $b = 100$.