ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1159

Раскроем скобки в левой части данного равенства: $$ (5x + a)(x - 2) = 5x^2 - 10x + ax - 2a = 5x^2 + (a - 10)x - 2a $$ Подставим полученное выражение в исходное равенство: $$ 5x^2 + (a - 10)x - 2a = 5x^2 - 7x - 2a $$ Равенство двух многочленов является тождеством тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих степенях переменной равны. Сравним коэффициенты при переменной $x$: $$ a - 10 = -7 $$ $$ a = -7 + 10 $$ $$ a = 3 $$ Коэффициенты при $x^2$ ($5 = 5$) и свободные члены ($-2a = -2a$) совпадают при любом значении $a$. Проверим тождество при $a = 3$: $$ (5x + 3)(x - 2) = 5x^2 - 10x + 3x - 6 = 5x^2 - 7x - 6 $$ $$ 5x^2 - 7x - 2 \cdot 3 = 5x^2 - 7x - 6 $$ Равенство верно для всех значений $x$. Ответ: $3$.