ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1158

1) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ -0,2x^3(2,5x - 4)(6 - x^2) $$ Сначала умножим одночлен на первый двучлен: $$ -0,2x^3 \cdot 2,5x - 0,2x^3 \cdot (-4) = -0,5x^4 + 0,8x^3 $$ Теперь умножим полученный многочлен на второй двучлен: $$ (-0,5x^4 + 0,8x^3)(6 - x^2) = -0,5x^4 \cdot 6 - 0,5x^4 \cdot (-x^2) + 0,8x^3 \cdot 6 + 0,8x^3 \cdot (-x^2) $$ $$ = -3x^4 + 0,5x^6 + 4,8x^3 - 0,8x^5 $$ Запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней переменной): $$ 0,5x^6 - 0,8x^5 - 3x^4 + 4,8x^3 $$ Полученное выражение совпадает с правой частью исходного равенства: $$ 0,5x^6 - 0,8x^5 - 3x^4 + 4,8x^3 = 0,5x^6 - 0,8x^5 - 3x^4 + 4,8x^3 $$ Тождество доказано. --- 2) Преобразуем отдельно левую и правую части равенства. Раскроем скобки в левой части: $$ (a - 2)(a^2 + 3a - 18) = a \cdot (a^2 + 3a - 18) - 2 \cdot (a^2 + 3a - 18) $$ $$ = a^3 + 3a^2 - 18a - 2a^2 - 6a + 36 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ = a^3 + a^2 - 24a + 36 $$ Раскроем скобки в правой части: $$ (a - 3)(a^2 + 4a - 12) = a \cdot (a^2 + 4a - 12) - 3 \cdot (a^2 + 4a - 12) $$ $$ = a^3 + 4a^2 - 12a - 3a^2 - 12a + 36 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ = a^3 + a^2 - 24a + 36 $$ Так как в результате преобразований левой и правой частей получилось одно и то же выражение: $$ a^3 + a^2 - 24a + 36 = a^3 + a^2 - 24a + 36 $$ Тождество доказано.