ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1157

1) $3x(4x - 1) - 6x(1,5 + 2x) = 4,8$ Раскроем скобки: $$ 12x^2 - 3x - 9x - 12x^2 = 4,8 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -12x = 4,8 $$ Разделим обе части уравнения на $-12$: $$ x = 4,8 : (-12) $$ $$ x = -0,4 $$ Ответ: $-0,4$. --- 2) $0,2x(5x - 8) + 3,6 = x(x - 0,7)$ Раскроем скобки: $$ x^2 - 1,6x + 3,6 = x^2 - 0,7x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ x^2 - 1,6x - x^2 + 0,7x = -3,6 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -0,9x = -3,6 $$ Разделим обе части уравнения на $-0,9$: $$ x = -3,6 : (-0,9) $$ $$ x = 4 $$ Ответ: $4$. --- 3) $x(9x - 4) - 3x(3x - 1) = 8 - x$ Раскроем скобки: $$ 9x^2 - 4x - 9x^2 + 3x = 8 - x $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ -x = 8 - x $$ Перенесём слагаемое $-x$ из правой части в левую: $$ -x + x = 8 $$ $$ 0x = 8 $$ $$ 0 = 8 $$ Получили неверное числовое равенство, следовательно, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. --- 4) $18x^2 - 6x(3x + 2) = -12x$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 18x^2 - 18x^2 - 12x = -12x $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -12x = -12x $$ Перенесём слагаемое из правой части в левую: $$ -12x + 12x = 0 $$ $$ 0x = 0 $$ Равенство верно при любом значении переменной $x$. Следовательно, корнем уравнения является любое число. Ответ: $x$ — любое число.