ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1173

1) $4x(7 + 9x) - (6x + 5)(6x - 5) = 39$ Раскроем скобки. Для первого слагаемого применим распределительное свойство умножения, а для произведения $(6x + 5)(6x - 5)$ — формулу разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$: $$ 28x + 36x^2 - ((6x)^2 - 5^2) = 39 $$ $$ 28x + 36x^2 - (36x^2 - 25) = 39 $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед ними: $$ 28x + 36x^2 - 36x^2 + 25 = 39 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения ($36x^2$ и $-36x^2$ взаимно уничтожаются): $$ 28x + 25 = 39 $$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 28x = 39 - 25 $$ $$ 28x = 14 $$ Разделим обе части уравнения на $28$: $$ x = \frac{14}{28} $$ $$ x = 0{,}5 $$ **Ответ:** $0{,}5$. --- 2) $(x - 8)(x + 10) - (x + 7)(x - 7) = 5x - 31$ Раскроем скобки: перемножим двучлены $(x - 8)(x + 10)$, а к произведению $(x + 7)(x - 7)$ применим формулу разности квадратов: $$ (x^2 + 10x - 8x - 80) - (x^2 - 7^2) = 5x - 31 $$ $$ (x^2 + 2x - 80) - (x^2 - 49) = 5x - 31 $$ Раскроем скобки, меняя знаки во вторых скобках на противоположные: $$ x^2 + 2x - 80 - x^2 + 49 = 5x - 31 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 2x - 31 = 5x - 31 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 2x - 5x = -31 + 31 $$ $$ -3x = 0 $$ Разделим обе части уравнения на $-3$: $$ x = 0 $$ **Ответ:** $0$.