ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1176

Для вычисления значений дробей применим формулу разности квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$ 1) Разложим на множители числитель и знаменатель дроби: $$ \frac{39^2 - 33^2}{24^2 - 12^2} = \frac{(39 - 33)(39 + 33)}{(24 - 12)(24 + 12)} = \frac{6 \cdot 72}{12 \cdot 36} $$ Сократим дробь: - сократим $72$ и $36$ на $36$, получим $\frac{2}{1}$; - сократим $6$ и $12$ на $6$, получим $\frac{1}{2}$. $$ \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 $$ 2) Разложим на множители числитель и знаменатель дроби: $$ \frac{5,3^2 - 1,7^2}{2,65^2 - 0,85^2} = \frac{(5,3 - 1,7)(5,3 + 1,7)}{(2,65 - 0,85)(2,65 + 0,85)} = \frac{3,6 \cdot 7}{1,8 \cdot 3,5} $$ Сократим дробь: - сократим $3,6$ и $1,8$ на $1,8$, получим $\frac{2}{1}$; - сократим $7$ и $3,5$ на $3,5$, получим $\frac{2}{1}$. $$ \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4 $$ Ответ: 1) $1$; 2) $4$.