ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 144

Равенство называют тождеством, если оно верно при любых допустимых значениях входящих в него переменных. Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти хотя бы одно значение переменных, при котором равенство не выполняется (привести контрпример). 1) $(a + 3)^2 = a^2 + 9$ Пусть $a = 1$. Вычислим значения левой и правой частей равенства: Левая часть: $(1 + 3)^2 = 4^2 = 16$. Правая часть: $1^2 + 9 = 1 + 9 = 10$. Так как $16 \neq 10$, то при $a = 1$ равенство не выполняется. Следовательно, данное равенство не является тождеством. 2) $(b - 1)(b + 1) = (b - 1)b + 1$ Пусть $b = 1$. Вычислим значения левой и правой частей равенства: Левая часть: $(1 - 1)(1 + 1) = 0 \cdot 2 = 0$. Правая часть: $(1 - 1) \cdot 1 + 1 = 0 \cdot 1 + 1 = 1$. Так как $0 \neq 1$, то при $b = 1$ равенство не выполняется. Следовательно, данное равенство не является тождеством. 3) $(c + 1)^3 = c^3 + 1$ Пусть $c = 1$. Вычислим значения левой и правой частей равенства: Левая часть: $(1 + 1)^3 = 2^3 = 8$. Правая часть: $1^3 + 1 = 1 + 1 = 2$. Так как $8 \neq 2$, то при $c = 1$ равенство не выполняется. Следовательно, данное равенство не является тождеством. 4) $|m| - |n| = |n| - |m|$ Пусть $m = 2$, $n = 1$. Вычислим значения левой и правой частей равенства: Левая часть: $|2| - |1| = 2 - 1 = 1$. Правая часть: $|1| - |2| = 1 - 2 = -1$. Так как $1 \neq -1$, то при $m = 2$ и $n = 1$ равенство не выполняется. Следовательно, данное равенство не является тождеством.