ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 143

1) Докажем тождество: $$ (3m - 7) \cdot 0,6 - 0,8(4m - 5) - (-1,7 - 1,4m) = 1,5 $$ Преобразуем левую часть равенства: раскроем скобки, учитывая знаки слагаемых: $$ (3m - 7) \cdot 0,6 - 0,8(4m - 5) - (-1,7 - 1,4m) = 1,8m - 4,2 - 3,2m + 4 + 1,7 + 1,4m $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (1,8m - 3,2m + 1,4m) + (-4,2 + 4 + 1,7) = (1,8 - 3,2 + 1,4)m + 1,5 = 0 \cdot m + 1,5 = 1,5 $$ Левая часть равна правой ($1,5 = 1,5$). Тождество доказано. --- 2) Докажем тождество: $$ 7a(3b + 4c) - 3a\left(b + \frac{1}{3}c\right) = 9a(2b + 3c) $$ Упростим левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ 7a(3b + 4c) - 3a\left(b + \frac{1}{3}c\right) = 21ab + 28ac - 3ab - 3a \cdot \frac{1}{3}c = 21ab + 28ac - 3ab - ac $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (21ab - 3ab) + (28ac - ac) = 18ab + 27ac $$ Вынесем общий множитель $9a$ за скобки: $$ 18ab + 27ac = 9a(2b + 3c) $$ В результате преобразований получили выражение, в точности равное правой части: $$ 9a(2b + 3c) = 9a(2b + 3c) $$ Тождество доказано.