ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №2 - 12

Рассмотрим данное выражение: $$ (x - 7)^2 + 2 $$ 1. Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен: $$ (x - 7)^2 \ge 0 $$ 2. Наименьшее возможное значение выражения $(x - 7)^2$ равно $0$. Оно достигается при: $$ x - 7 = 0 \implies x = 7 $$ 3. Прибавим к обеим частям неравенства число $2$: $$ (x - 7)^2 + 2 \ge 0 + 2 $$ $$ (x - 7)^2 + 2 \ge 2 $$ Следовательно, наименьшее значение данного выражения равно $2$ (достигается при $x = 7$). Данному значению соответствует вариант A. Ответ: A) 2