ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 207

Для того чтобы представить выражение $a^{12}$ в виде произведения двух степеней с основанием $a$, воспользуемся основным свойством степени: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$ Если один из множителей имеет показатель $k$, то показатель второго множителя равен $12 - k$, так как $k + (12 - k) = 12$. 1) Первый множитель равен $a^6$. Показатель второго множителя равен: $12 - 6 = 6$. $$ a^{12} = a^6 \cdot a^6 $$ 2) Первый множитель равен $a^4$. Показатель второго множителя равен: $12 - 4 = 8$. $$ a^{12} = a^4 \cdot a^8 $$ 3) Первый множитель равен $a^3$. Показатель второго множителя равен: $12 - 3 = 9$. $$ a^{12} = a^3 \cdot a^9 $$ 4) Первый множитель равен $a^5$. Показатель второго множителя равен: $12 - 5 = 7$. $$ a^{12} = a^5 \cdot a^7 $$ 5) Первый множитель равен $a$ (так как $a = a^1$). Показатель второго множителя равен: $12 - 1 = 11$. $$ a^{12} = a \cdot a^{11} $$