ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 269

1) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b = (0,6 \cdot 4) \cdot (a^4 \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b) = 2,4a^{4+2}b^{3+1} = 2,4a^6b^4$$ 2) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$-2,8x^2y^5 \cdot 0,5x^4y^6 = (-2,8 \cdot 0,5) \cdot (x^2 \cdot x^4) \cdot (y^5 \cdot y^6) = -1,4x^{2+4}y^{5+6} = -1,4x^6y^{11}$$ 3) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$13c^2d \cdot (-3cd) = (13 \cdot (-3)) \cdot (c^2 \cdot c) \cdot (d \cdot d) = -39c^{2+1}d^{1+1} = -39c^3d^2$$ 4) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$0,7x^6y^9 \cdot 0,3xy = (0,7 \cdot 0,3) \cdot (x^6 \cdot x) \cdot (y^9 \cdot y) = 0,21x^{6+1}y^{9+1} = 0,21x^7y^{10}$$ 5) Перемножим числовые коэффициенты (сократив дроби на $20$ и на $3$) и сложим показатели степеней одинаковых переменных: $$-\frac{3}{20}p^2q^8 \cdot \frac{40}{81}p^8q^2 = \left(-\frac{3}{20} \cdot \frac{40}{81}\right) \cdot (p^2 \cdot p^8) \cdot (q^8 \cdot q^2) = -\frac{3 \cdot 40}{20 \cdot 81} \cdot p^{2+8}q^{8+2} = -\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 27}p^{10}q^{10} = -\frac{2}{27}p^{10}q^{10}$$ 6) Переведем смешанные дроби в неправильные: $-6\frac{1}{2} = -\frac{13}{2}$; $3\frac{5}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{44}{13}$. Выполним умножение одночленов: $$-6\frac{1}{2}mn^8p^{11} \cdot 3\frac{5}{13}m^5n^5 = \left(-\frac{13}{2} \cdot \frac{44}{13}\right) \cdot (m \cdot m^5) \cdot (n^8 \cdot n^5) \cdot p^{11} = -\frac{44}{2} \cdot m^{1+5}n^{8+5}p^{11} = -22m^6n^{13}p^{11}$$ **Ответ:** 1) $2,4a^6b^4$ 2) $-1,4x^6y^{11}$ 3) $-39c^3d^2$ 4) $0,21x^7y^{10}$ 5) $-\frac{2}{27}p^{10}q^{10}$ 6) $-22m^6n^{13}p^{11}$