ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 273

Чтобы представить выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен $3a^2b^6$, нужно исходный одночлен разделить на $3a^2b^6$. 1) Найдем второй множитель: $$ (3a^6b^8) : (3a^2b^6) = (3 : 3) \cdot (a^6 : a^2) \cdot (b^8 : b^6) = a^{6-2}b^{8-6} = a^4b^2 $$ Запишем исходное выражение в виде произведения: $$ 3a^6b^8 = 3a^2b^6 \cdot a^4b^2 $$ 2) Найдем второй множитель: $$ (-12a^2b^{10}) : (3a^2b^6) = (-12 : 3) \cdot (a^2 : a^2) \cdot (b^{10} : b^6) = -4 \cdot 1 \cdot b^{10-6} = -4b^4 $$ Запишем исходное выражение в виде произведения: $$ -12a^2b^{10} = 3a^2b^6 \cdot (-4b^4) $$ 3) Найдем второй множитель: $$ (-2,7a^5b^7) : (3a^2b^6) = (-2,7 : 3) \cdot (a^5 : a^2) \cdot (b^7 : b^6) = -0,9a^{5-2}b^{7-6} = -0,9a^3b $$ Запишем исходное выражение в виде произведения: $$ -2,7a^5b^7 = 3a^2b^6 \cdot (-0,9a^3b) $$ 4) Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$. Найдем второй множитель: $$ \left(\frac{16}{7}a^{20}b^{30}\right) : (3a^2b^6) = \left(\frac{16}{7} : 3\right) \cdot (a^{20} : a^2) \cdot (b^{30} : b^6) = \left(\frac{16}{7} \cdot \frac{1}{3}\right) \cdot a^{20-2}b^{30-6} = \frac{16}{21}a^{18}b^{24} $$ Запишем исходное выражение в виде произведения: $$ 2\frac{2}{7}a^{20}b^{30} = 3a^2b^6 \cdot \frac{16}{21}a^{18}b^{24} $$