ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 276

Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена стандартного вида, воспользуемся свойствами степени: $(xy)^2 = x^2 y^2$ и $(x^n)^2 = x^{2n}$. Для этого представим числовой коэффициент в виде квадрата некоторого числа, а показатели степеней переменных разделим на $2$. 1) Представим число $4$ как $2^2$, а степень $a^{10}$ как $(a^5)^2$: $$ 4a^{10} = 2^2 \cdot (a^5)^2 = (2a^5)^2 $$ 2) Представим число $36$ как $6^2$, а степени переменных как $(a^4)^2$ и $b^2$: $$ 36a^8b^2 = 6^2 \cdot (a^4)^2 \cdot b^2 = (6a^4b)^2 $$ 3) Представим число $0,16$ как $0,4^2$, а степени переменных как $(a^7)^2$ и $(b^8)^2$: $$ 0,16a^{14}b^{16} = (0,4)^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^8)^2 = (0,4a^7b^8)^2 $$ 4) Представим число $289$ как $17^2$, а показатели степеней разделим на $2$: $$ 289a^{20}b^{30}c^{40} = 17^2 \cdot (a^{10})^2 \cdot (b^{15})^2 \cdot (c^{20})^2 = (17a^{10}b^{15}c^{20})^2 $$ Ответ: 1) $(2a^5)^2$; 2) $(6a^4b)^2$; 3) $(0,4a^7b^8)^2$; 4) $(17a^{10}b^{15}c^{20})^2$.