ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 283

По условию задано равенство $5x^2y^4 = 6$. Отсюда можно выразить значение степени одночлена $x^2y^4$: $$ x^2y^4 = \frac{6}{5} = 1,2 $$ --- 1) Найдем значение выражения $1,5x^2y^4$. Подставим найденное значение $x^2y^4 = 1,2$: $$ 1,5x^2y^4 = 1,5 \cdot 1,2 = 1,8 $$ *(Также можно заметить, что $1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8$)*. Ответ: $1,8$. --- 2) Найдем значение выражения $25x^4y^8$. Используя свойство степени произведения и степени степени, представим выражение в виде квадрата: $$ 25x^4y^8 = (5x^2y^4)^2 $$ Так как $5x^2y^4 = 6$, получаем: $$ 25x^4y^8 = 6^2 = 36 $$ Ответ: $36$. --- 3) Найдем значение выражения $-25x^6y^{12}$. Представим переменную часть через степень одночлена $x^2y^4$: $$ x^6y^{12} = (x^2y^4)^3 $$ Подставим значение $x^2y^4 = \frac{6}{5}$: $$ -25x^6y^{12} = -25 \cdot (x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3 = -25 \cdot \frac{216}{125} $$ Сократим дробь на $25$: $$ -\frac{216}{5} = -43\frac{1}{5} = -43,2 $$ Ответ: $-43,2$.