ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 297

1) Приведём подобные члены многочлена: $$ -3a^5 + 4a^3 + 7a^5 - 10a^3 + 12a = (-3a^5 + 7a^5) + (4a^3 - 10a^3) + 12a = 4a^5 - 6a^3 + 12a $$ Подставим значение переменной $a = -2$: $$ 4 \cdot (-2)^5 - 6 \cdot (-2)^3 + 12 \cdot (-2) = 4 \cdot (-32) - 6 \cdot (-8) - 24 = -128 + 48 - 24 = -104 $$ Ответ: $-104$. --- 2) Приведём подобные члены многочлена: $$ x^3y - 3xy^2 - 4x^3y + 8xy^2 = (x^3y - 4x^3y) + (-3xy^2 + 8xy^2) = -3x^3y + 5xy^2 $$ Подставим значения переменных $x = -1$ и $y = -3$: $$ -3 \cdot (-1)^3 \cdot (-3) + 5 \cdot (-1) \cdot (-3)^2 = -3 \cdot (-1) \cdot (-3) + 5 \cdot (-1) \cdot 9 = -9 - 45 = -54 $$ Ответ: $-54$. --- 3) Приведём подобные члены многочлена: $$ 0,8x^2 - 0,3x - x^2 + 1,6 + 1,1x - 0,6 = (0,8x^2 - x^2) + (-0,3x + 1,1x) + (1,6 - 0,6) = -0,2x^2 + 0,8x + 1 $$ Подставим значение переменной $x = 5$: $$ -0,2 \cdot 5^2 + 0,8 \cdot 5 + 1 = -0,2 \cdot 25 + 4 + 1 = -5 + 4 + 1 = 0 $$ Ответ: $0$. --- 4) Приведём подобные члены многочлена, предварительно записав коэффициенты в удобном виде (так как $\frac{3}{4} = 0,75$, а $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$): $$ \left(\frac{1}{3}a^2c + \frac{1}{6}a^2c\right) + (0,75ac^2 + 1,25ac^2) = \frac{1}{2}a^2c + 2ac^2 $$ Подставим значения переменных $a = -4$ и $c = 3$: $$ \frac{1}{2} \cdot (-4)^2 \cdot 3 + 2 \cdot (-4) \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 3 + 2 \cdot (-4) \cdot 9 = 24 - 72 = -48 $$ Ответ: $-48$.