ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 365

1) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ a(bc - 1) + b(ac - 1) + c(ab - 1) = abc - a + abc - b + abc - c $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (abc + abc + abc) - (a + b + c) = 3abc - (a + b + c) $$ Так как по условию $a + b + c = 0$, подставим это значение в полученное выражение: $$ 3abc - 0 = 3abc $$ Получили выражение, равное правой части равенства. Тождество доказано. 2) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ c(ab - c) - b(ac - b) - a(bc - a) + abc = abc - c^2 - abc + b^2 - abc + a^2 + abc $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (abc - abc - abc + abc) + a^2 + b^2 - c^2 = a^2 + b^2 - c^2 $$ По условию $a^2 + b^2 = c^2$, тогда: $$ a^2 + b^2 - c^2 = c^2 - c^2 = 0 $$ Получили выражение, равное правой части равенства. Тождество доказано.