ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 363

1) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ ab(b - c) + ac(c - b) - a(b^2 - 3bc + c^2) = ab^2 - abc + ac^2 - abc - ab^2 + 3abc - ac^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (ab^2 - ab^2) + (ac^2 - ac^2) + (-abc - abc + 3abc) = 0 + 0 + abc = abc $$ Получили, что левая часть равна правой части: $$ abc = abc $$ Тождество доказано. --- 2) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ 4a(a + b) - a(3a - 4b) - 8ab = 4a^2 + 4ab - 3a^2 + 4ab - 8ab $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (4a^2 - 3a^2) + (4ab + 4ab - 8ab) = a^2 + 0 = a^2 $$ Получили, что левая часть равна правой части: $$ a^2 = a^2 $$ Тождество доказано. --- 3) Преобразуем отдельно левую и правую части равенства. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в левой части: $$ a(a + 2b) + b(a + b) = a^2 + 2ab + ab + b^2 = a^2 + 3ab + b^2 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в правой части: $$ b(2a + b) + a(a + b) = 2ab + b^2 + a^2 + ab = a^2 + 3ab + b^2 $$ Значения левой и правой частей равны: $$ a^2 + 3ab + b^2 = a^2 + 3ab + b^2 $$ Тождество доказано. --- 4) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ a(b + c - bc) - b(a + c - ac) = ab + ac - abc - ab - bc + abc $$ Приведём подобные слагаемые и вынесем общий множитель $c$ за скобки: $$ (ab - ab) + (-abc + abc) + (ac - bc) = ac - bc = (a - b)c $$ Получили, что левая часть равна правой части: $$ (a - b)c = (a - b)c $$ Тождество доказано.