ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 361

1) Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив одночлены на многочлены: $$ 5x(3x - 2) - 15x(4 + x) = 140 $$ $$ 15x^2 - 10x - 60x - 15x^2 = 140 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (15x^2 - 15x^2) + (-10x - 60x) = 140 $$ $$ -70x = 140 $$ Разделим обе части уравнения на $-70$: $$ x = \frac{140}{-70} $$ $$ x = -2 $$ Ответ: $-2$. 2) Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 1,2x(4 + 5x) = 3x(2x + 1) - 9 $$ $$ 4,8x + 6x^2 = 6x^2 + 3x - 9 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 6x^2 - 6x^2 + 4,8x - 3x = -9 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 1,8x = -9 $$ Разделим обе части уравнения на $1,8$: $$ x = -\frac{9}{1,8} $$ $$ x = -5 $$ Ответ: $-5$. 3) Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 6x(7x - 8) - 2x(21x - 6) = 3 - 30x $$ $$ 42x^2 - 48x - 42x^2 + 12x = 3 - 30x $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -36x = 3 - 30x $$ Перенесём слагаемое $-30x$ в левую часть уравнения: $$ -36x + 30x = 3 $$ $$ -6x = 3 $$ Разделим обе части уравнения на $-6$: $$ x = -\frac{3}{6} $$ $$ x = -0,5 $$ Ответ: $-0,5$. 4) Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x $$ $$ 12x - 18x^2 + 27x = 36x - 18x^2 + 3x $$ Приведём подобные слагаемые в каждой части уравнения: $$ -18x^2 + 39x = -18x^2 + 39x $$ Перенесём все слагаемые с переменной в левую часть: $$ -18x^2 + 18x^2 + 39x - 39x = 0 $$ $$ 0x = 0 $$ Полученное равенство верно при любом значении $x$. Ответ: $x$ — любое число. 5) Раскроем скобки: $$ 7x^2 - x(7x - 5) - 2(2,5x + 1) - 3 = 0 $$ $$ 7x^2 - 7x^2 + 5x - 5x - 2 - 3 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (7x^2 - 7x^2) + (5x - 5x) - 5 = 0 $$ $$ 0x - 5 = 0 $$ $$ 0x = 5 $$ Так как умножение любого числа на $0$ даёт $0$, равенство $0 = 5$ не может выполняться ни при каком значении переменной. Ответ: корней нет. 6) Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 8(x^2 - 4) - 4x(3,5x - 7) = 20x - 6x^2 $$ $$ 8x^2 - 32 - 14x^2 + 28x = 20x - 6x^2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -6x^2 + 28x - 32 = 20x - 6x^2 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую: $$ -6x^2 + 6x^2 + 28x - 20x = 32 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 8x = 32 $$ Разделим обе части уравнения на $8$: $$ x = \frac{32}{8} $$ $$ x = 4 $$ Ответ: $4$.