ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 358

1) $7x(x - 4) - x(6 - x)$ Раскроем скобки, умножив одночлен перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок: $$ 7x \cdot x - 7x \cdot 4 - x \cdot 6 - x \cdot (-x) = 7x^2 - 28x - 6x + x^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (7x^2 + x^2) + (-28x - 6x) = 8x^2 - 34x $$ **Ответ:** $8x^2 - 34x$. 2) $5ab(4a + 3b) - 10a^2(2b - 4)$ Раскроем скобки: $$ 5ab \cdot 4a + 5ab \cdot 3b - 10a^2 \cdot 2b - 10a^2 \cdot (-4) = 20a^2b + 15ab^2 - 20a^2b + 40a^2 $$ Слагаемые $20a^2b$ и $-20a^2b$ взаимно уничтожаются: $$ (20a^2b - 20a^2b) + 15ab^2 + 40a^2 = 15ab^2 + 40a^2 $$ **Ответ:** $15ab^2 + 40a^2$. 3) $xy(2x - 1y) - x(xy + 14y^2)$ Раскроем скобки, учитывая, что $1y = y$: $$ xy \cdot 2x - xy \cdot y - x \cdot xy - x \cdot 14y^2 = 2x^2y - xy^2 - x^2y - 14xy^2 $$ Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$ (2x^2y - x^2y) + (-xy^2 - 14xy^2) = x^2y - 15xy^2 $$ *(Примечание: в печатном издании учебника в первых скобках указано $11y$, то есть $xy(2x - 11y) - x(xy + 14y^2) = 2x^2y - 11xy^2 - x^2y - 14xy^2 = x^2y - 25xy^2$)*. **Ответ:** $x^2y - 15xy^2$ (для условия учебника с $11y$: $x^2y - 25xy^2$). 4) $5c^3(4c - 3) - 2c^2(8c^2 - 12)$ Раскроем скобки: $$ 5c^3 \cdot 4c - 5c^3 \cdot 3 - 2c^2 \cdot 8c^2 - 2c^2 \cdot (-12) = 20c^4 - 15c^3 - 16c^4 + 24c^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (20c^4 - 16c^4) - 15c^3 + 24c^2 = 4c^4 - 15c^3 + 24c^2 $$ **Ответ:** $4c^4 - 15c^3 + 24c^2$.