ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 366

Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Перемножим одночлены и многочлены, учитывая знаки: $$ x(12x + 11) - x^2(x^2 + 8) - x(11 + 4x - x^3) = $$ $$ = 12x^2 + 11x - x^4 - 8x^2 - 11x - 4x^2 + x^4 $$ Сгруппируем подобные слагаемые по степеням переменной $x$: $$ (-x^4 + x^4) + (12x^2 - 8x^2 - 4x^2) + (11x - 11x) = $$ $$ = 0 \cdot x^4 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x = 0 $$ В результате упрощения получилось число $0$. Так как полученное значение не содержит переменную $x$, значение исходного выражения не зависит от значения переменной при любых её значениях, что и требовалось доказать.