ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 367

Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной, упростим его: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. $$ 6x(x - 3) - 9\left(\frac{2}{3}x^2 - 2x + 7\right) $$ 1. Умножим одночлен $6x$ на каждое слагаемое двучлена $(x - 3)$: $$ 6x \cdot x - 6x \cdot 3 = 6x^2 - 18x $$ 2. Умножим число $-9$ на каждое слагаемое в скобках: $$ -9 \cdot \frac{2}{3}x^2 - 9 \cdot (-2x) - 9 \cdot 7 = -\frac{18}{3}x^2 + 18x - 63 = -6x^2 + 18x - 63 $$ 3. Объединим полученные результаты и приведём подобные слагаемые: $$ 6x^2 - 18x - 6x^2 + 18x - 63 = (6x^2 - 6x^2) + (-18x + 18x) - 63 = 0 + 0 - 63 = -63 $$ В результате упрощения получилось число $-63$, которое не содержит переменную $x$. Следовательно, при любых значениях $x$ значение выражения остаётся постоянным и равным $-63$, то есть не зависит от значения переменной. Что и требовалось доказать.