ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 370

Упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ 7a^4(a + 3) - a^3(21a + 7a^2 - 3a^5) $$ 1. Раскроем скобки, умножив одночлены на многочлены: $$ 7a^5 + 21a^4 - 21a^4 - 7a^5 + 3a^8 $$ 2. Приведём подобные слагаемые: $$ (7a^5 - 7a^5) + (21a^4 - 21a^4) + 3a^8 = 3a^8 $$ 3. Проанализируем полученное выражение: Показатель степени переменной $a$ равен $8$ — это чётное число. Любое число, возведённое в чётную степень, неотрицательно, то есть $a^8 \ge 0$ при любом значении $a$. При умножении неотрицательного числа на положительное число $3$ результат также остаётся неотрицательным: $$ 3a^8 \ge 0 $$ Следовательно, исходное выражение принимает неотрицательные значения при всех значениях $a$, что и требовалось доказать.