ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 373

1) Сократим коэффициенты перед дробью и в знаменателе, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 15a \cdot \frac{a + 4}{3} + 12a^2 \cdot \frac{5 - 2a}{6} = 5a(a + 4) + 2a^2(5 - 2a) $$ $$ = 5a^2 + 20a + 10a^2 - 4a^3 = -4a^3 + 15a^2 + 20a $$ Ответ: $-4a^3 + 15a^2 + 20a$. --- 2) Сократим коэффициенты перед дробью со знаменателями, затем умножим одночлены на многочлены в скобках и приведём подобные члены: $$ 24c^3 \cdot \frac{c^2 + 2c - 3}{8} - 18c^2 \cdot \frac{c^3 - c^2 + 2}{9} = 3c^3(c^2 + 2c - 3) - 2c^2(c^3 - c^2 + 2) $$ $$ = 3c^5 + 6c^4 - 9c^3 - 2c^5 + 2c^4 - 4c^2 $$ $$ = (3c^5 - 2c^5) + (6c^4 + 2c^4) - 9c^3 - 4c^2 = c^5 + 8c^4 - 9c^3 - 4c^2 $$ Ответ: $c^5 + 8c^4 - 9c^3 - 4c^2$. --- 3) Сократим дроби на общие делители, раскроем скобки с учётом знаков и приведём подобные слагаемые: $$ 34x \cdot \frac{x - y}{17} - 45y \cdot \frac{x - 2y}{15} - y(6y - 5x) = 2x(x - y) - 3y(x - 2y) - y(6y - 5x) $$ $$ = 2x^2 - 2xy - 3xy + 6y^2 - 6y^2 + 5xy $$ $$ = 2x^2 + (-2xy - 3xy + 5xy) + (6y^2 - 6y^2) = 2x^2 $$ Ответ: $2x^2$.