ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 387

Пусть в книге всего $x$ страниц. 1. За первый день Вася прочитал $\frac{2}{7}$ страниц книги, то есть: $$\frac{2}{7}x \text{ (стр.)}$$ 2. Найдём, сколько страниц осталось прочитать после первого дня: $$x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x \text{ (стр.)}$$ 3. За второй день Вася прочитал $64\ \%$ от оставшейся части. Переведём проценты в обыкновенную дробь: $$64\ \% = \frac{64}{100} = \frac{16}{25}$$ Вычислим, сколько страниц прочитано во второй день: $$\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{16 \cdot 1}{5 \cdot 7}x = \frac{16}{35}x \text{ (стр.)}$$ 4. За третий день Вася прочитал остальные 54 страницы. Составим уравнение, сложив количество страниц, прочитанных за все три дня: $$\frac{2}{7}x + \frac{16}{35}x + 54 = x$$ Приведём дроби в левой части уравнения к общему знаменателю 35: $$\frac{10}{35}x + \frac{16}{35}x + 54 = x$$ $$\frac{26}{35}x + 54 = x$$ Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения: $$54 = x - \frac{26}{35}x$$ $$54 = \frac{9}{35}x$$ Найдём $x$: $$x = 54 : \frac{9}{35}$$ $$x = 54 \cdot \frac{35}{9}$$ $$x = 6 \cdot 35$$ $$x = 210$$ Значит, в книге всего 210 страниц. Ответ: 210 страниц.