ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 389

Пусть $v$ км/ч — скорость велосипедиста на первой половине пути. Тогда на второй половине пути его скорость составляла $(v + 3)$ км/ч. На первой половине пути велосипедист был $3$ ч и проехал расстояние: $$ 3v\text{ (км)}. $$ На второй половине пути велосипедист был $2{,}5$ ч и проехал расстояние: $$ 2{,}5(v + 3)\text{ (км)}. $$ Так как обе части пути равны по длине, составим уравнение: $$ 3v = 2{,}5(v + 3) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 3v = 2{,}5v + 7{,}5 $$ Перенесём слагаемое с переменной в левую часть: $$ 3v - 2{,}5v = 7{,}5 $$ $$ 0{,}5v = 7{,}5 $$ Разделим обе части на $0{,}5$: $$ v = 7{,}5 : 0{,}5 $$ $$ v = 15 $$ Значит, скорость велосипедиста на первой половине пути составляла $15$ км/ч. Найдём длину первой половины пути: $$ 15 \cdot 3 = 45\text{ (км)}. $$ Найдём всё расстояние, которое проехал велосипедист: $$ 45 \cdot 2 = 90\text{ (км)}. $$ Ответ: 90 км.