ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 391

Пусть в турнире участвовало $n$ команд. По условию задачи $20\,\%$ всех команд не выиграли ни одной игры, то есть количество таких команд равно: $$ 0{,}2n = \frac{n}{5} $$ Так как в волейболе не бывает ничьих, в каждом матче одна из команд обязательно выигрывает, а другая — проигрывает. Это означает, что команды, не выигравшие ни одной игры, проиграли абсолютно все свои матчи. Предположим, что команд, не выигравших ни одной игры, две или больше. Тогда по регламенту турнира в один круг они должны были сыграть между собой хотя бы один матч. Но в этой игре одна из них обязательно одержала бы победу, что противоречит условию. Следовательно, команда, не выигравшая ни одной игры, может быть только одна: $$ 0{,}2n = 1 $$ $$ n = \frac{1}{0{,}2} $$ $$ n = 5 $$ При $n = 5$ команд ровно одна команда ($20\,\%$) проиграла все матчи, а остальные четыре одержали как минимум по одной победе (в игре против этой команды). Условие задачи полностью выполняется. Ответ: 5 команд.