ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 398

1) $(2x - 3)(4x + 3) - 8x^2 = 33$ Раскроем скобки, выполнив умножение многочленов: $$ 8x^2 + 6x - 12x - 9 - 8x^2 = 33 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ -6x - 9 = 33 $$ Перенесем слагаемое без переменной в правую часть: $$ -6x = 33 + 9 $$ $$ -6x = 42 $$ Разделим обе части уравнения на $-6$: $$ x = 42 : (-6) $$ $$ x = -7 $$ Ответ: $-7$. --- 2) $(2x - 6)(8x + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) = 55$ Раскроем первые скобки умножением многочленов, а для вторых скобок применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$ 16x^2 + 10x - 48x - 30 + (9 - 16x^2) = 55 $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 16x^2 - 38x - 30 + 9 - 16x^2 = 55 $$ $$ -38x - 21 = 55 $$ Перенесем $-21$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -38x = 55 + 21 $$ $$ -38x = 76 $$ Разделим обе части уравнения на $-38$: $$ x = 76 : (-38) $$ $$ x = -2 $$ Ответ: $-2$. --- 3) $21x^2 - (3x - 7)(7x - 3) = 37$ Выполним умножение многочленов в скобках: $$ 21x^2 - (21x^2 - 9x - 49x + 21) = 37 $$ Приведем подобные слагаемые внутри скобок: $$ 21x^2 - (21x^2 - 58x + 21) = 37 $$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых на противоположные: $$ 21x^2 - 21x^2 + 58x - 21 = 37 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 58x - 21 = 37 $$ Перенесем $-21$ в правую часть: $$ 58x = 37 + 21 $$ $$ 58x = 58 $$ $$ x = 58 : 58 $$ $$ x = 1 $$ Ответ: $1$. --- 4) $(x + 1)(x + 2) - (x - 3)(x + 4) = 12$ Раскроем скобки: $$ (x^2 + 2x + x + 2) - (x^2 + 4x - 3x - 12) = 12 $$ Приведем подобные слагаемые внутри скобок: $$ (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + x - 12) = 12 $$ Раскроем вторые скобки, поменяв знаки на противоположные: $$ x^2 + 3x + 2 - x^2 - x + 12 = 12 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 2x + 14 = 12 $$ Перенесем число $14$ в правую часть: $$ 2x = 12 - 14 $$ $$ 2x = -2 $$ $$ x = -2 : 2 $$ $$ x = -1 $$ Ответ: $-1$. --- 5) $(-4x + 1)(x - 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ -4x^2 + 4x + x - 1 - x = 10x + 15 - 4x^2 - 6x - 17 $$ Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения: $$ -4x^2 + 4x - 1 = -4x^2 + 4x - 2 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую часть: $$ -4x^2 + 4x + 4x^2 - 4x = -2 + 1 $$ $$ 0 = -1 $$ Получили неверное числовое равенство, следовательно, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет.