ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 427

**1)** $\overline{1x} + \overline{2x} = \overline{x6}$ Черта над числом обозначает десятичную запись числа, где $x$ — цифра ($x \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$). Запишем каждое число в виде суммы разрядных слагаемых: * $\overline{1x} = 10 \cdot 1 + x = 10 + x$; * $\overline{2x} = 10 \cdot 2 + x = 20 + x$; * $\overline{x6} = 10 \cdot x + 6 = 10x + 6$. Подставим полученные выражения в уравнение: $$ (10 + x) + (20 + x) = 10x + 6 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 2x + 30 = 10x + 6 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну часть уравнения, а числа — в другую, изменив знаки на противоположные: $$ 2x - 10x = 6 - 30 $$ $$ -8x = -24 $$ $$ x = -24 : (-8) $$ $$ x = 3 $$ Число $3$ является цифрой. Проверка: $13 + 23 = 36$ — верно. Ответ: $x = 3$. --- **2)** $\overline{x4} + \overline{x8} = \overline{1x2}$ Здесь $x$ — цифра первого разряда, поэтому $x \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Представим числа в виде суммы разрядных слагаемых: * $\overline{x4} = 10x + 4$; * $\overline{x8} = 10x + 8$; * $\overline{1x2} = 100 \cdot 1 + 10x + 2 = 102 + 10x$. Составим и решим уравнение: $$ (10x + 4) + (10x + 8) = 102 + 10x $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 20x + 12 = 102 + 10x $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ 20x - 10x = 102 - 12 $$ $$ 10x = 90 $$ $$ x = 90 : 10 $$ $$ x = 9 $$ Число $9$ является цифрой. Проверка: $94 + 98 = 192$ — верно. Ответ: $x = 9$.