ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 429

Пусть Демохар прожил всего $x$ лет. Тогда по условию задачи: * мальчиком он прожил $\frac{1}{4}x$ лет; * юношей — $\frac{1}{5}x$ лет; * зрелым мужчиной — $\frac{1}{3}x$ лет; * в годах — $13$ лет. Сумма всех этих периодов равна продолжительности всей его жизни. Составим уравнение: $$ \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 13 = x $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $4$, $5$ и $3$ общий знаменатель равен $60$: $$ \frac{15}{60}x + \frac{12}{60}x + \frac{20}{60}x + 13 = x $$ Сложим коэффициенты при $x$: $$ \frac{15 + 12 + 20}{60}x + 13 = x $$ $$ \frac{47}{60}x + 13 = x $$ Перенесём слагаемое с переменной $x$ из левой части уравнения в правую: $$ 13 = x - \frac{47}{60}x $$ $$ 13 = \frac{13}{60}x $$ Найдём неизвестный множитель $x$: $$ x = 13 : \frac{13}{60} $$ $$ x = 13 \cdot \frac{60}{13} $$ $$ x = 60 $$ Значит, Демохар прожил $60$ лет. Ответ: $60$ лет.