ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 430

**1)** $4,8 \cdot 2,9 + 4,8 \cdot 7,1$ Вынесем общий множитель $4,8$ за скобки, используя распределительное свойство умножения: $$ 4,8 \cdot 2,9 + 4,8 \cdot 7,1 = 4,8 \cdot (2,9 + 7,1) $$ Выполним сложение в скобках: $2,9 + 7,1 = 10$. Найдем произведение: $$ 4,8 \cdot 10 = 48 $$ --- **2)** $3\frac{9}{14} \cdot 0,3 - 0,3 \cdot 1\frac{10}{21} + 0,3 \cdot 1\frac{1}{6}$ Вынесем общий множитель $0,3$ за скобки: $$ 3\frac{9}{14} \cdot 0,3 - 0,3 \cdot 1\frac{10}{21} + 0,3 \cdot 1\frac{1}{6} = 0,3 \cdot \left(3\frac{9}{14} - 1\frac{10}{21} + 1\frac{1}{6}\right) $$ Приведем дроби в скобках к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $14$, $21$ и $6$ наименьшим общим кратным является $42$: * дополнительный множитель для дроби со знаменателем $14$ равен $42 : 14 = 3$; * дополнительный множитель для дроби со знаменателем $21$ равен $42 : 21 = 2$; * дополнительный множитель для дроби со знаменателем $6$ равен $42 : 6 = 7$. Выполним действия с целыми и дробными частями: $$ 3\frac{9 \cdot 3}{42} - 1\frac{10 \cdot 2}{42} + 1\frac{1 \cdot 7}{42} = 3\frac{27}{42} - 1\frac{20}{42} + 1\frac{7}{42} = (3 - 1 + 1) + \frac{27 - 20 + 7}{42} = 3 + \frac{14}{42} $$ Сократим дробную часть на $14$: $$ 3 + \frac{14}{42} = 3\frac{1}{3} $$ Переведем десятичную дробь $0,3$ и смешанное число $3\frac{1}{3}$ в обыкновенные дроби и выполним умножение: $$ 0,3 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 3} = 1 $$ --- **Ответ:** 1) $48$; 2) $1$.