ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 442

1) Вынесем общий множитель $(x - 3)$ за скобки: $$ c(x - 3) - d(x - 3) = (x - 3)(c - d) $$ 2) Представим вычитаемое как $1 \cdot (p - k)$ и вынесем общий множитель $(p - k)$ за скобки: $$ m(p - k) - (p - k) = m(p - k) - 1 \cdot (p - k) = (p - k)(m - 1) $$ 3) Так как $(y - x) = -(x - y)$, изменим знак перед вторым слагаемым: $$ m(x - y) - n(y - x) = m(x - y) + n(x - y) = (x - y)(m + n) $$ 4) Учитывая, что $(2 - x) = -(x - 2)$, изменим знак перед первым слагаемым и вынесем общий множитель $(x - 2)$: $$ x(2 - x) + 4(x - 2) = -x(x - 2) + 4(x - 2) = (x - 2)(4 - x) $$ 5) Так как $(y - 2x) = -(2x - y)$, меняем знак перед вторым слагаемым и выносим $(2x - y)$: $$ 4x(2x - y) - 5y(y - 2x) = 4x(2x - y) + 5y(2x - y) = (2x - y)(4x + 5y) $$ 6) Вынесем общий множитель $(y + 1)$ за скобки и приведём подобные слагаемые во второй скобке: $$ (y + 1)^2 - 4y(y + 1) = (y + 1)((y + 1) - 4y) = (y + 1)(y + 1 - 4y) = (y + 1)(1 - 3y) $$ 7) Вынесем общий множитель $(a^2 - 5)$ за скобки: $$ 10(a^2 - 5) + (a^2 - 5)^2 = (a^2 - 5)(10 + (a^2 - 5)) = (a^2 - 5)(a^2 + 5) $$ 8) Вынесем общий множитель $(a - 2)$ за скобки: $$ (a - 2)^2 - 6(a - 2) = (a - 2)((a - 2) - 6) = (a - 2)(a - 8) $$ **Ответ:** 1) $(x - 3)(c - d)$; 2) $(p - k)(m - 1)$; 3) $(x - y)(m + n)$; 4) $(x - 2)(4 - x)$; 5) $(2x - y)(4x + 5y)$; 6) $(y + 1)(1 - 3y)$; 7) $(a^2 - 5)(a^2 + 5)$; 8) $(a - 2)(a - 8)$.