ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 445

1) В равенстве $4a + 4 = 4(a + 4)$ допущена ошибка при вынесении общего множителя $4$ из второго слагаемого. При делении слагаемого $4$ на вынесенный множитель $4$ получается $1$, а не $4$: $$ 4 : 4 = 1 $$ При раскрытии скобок в правой части получаем $4 \cdot a + 4 \cdot 4 = 4a + 16 \neq 4a + 4$. Правильное равенство: $$ 4a + 4 = 4(a + 1) $$ 2) В равенстве $6ab - 3b = b(6a - 2b)$ допущены ошибки: — во втором слагаемом вместо деления коэффициента на выносимый множитель появилось выражение $2b$; — за скобки вынесен не полный общий множитель: общим множителем для чисел $6$ и $3$ является $3$, а для буквенной части — переменная $b$, то есть общий множитель равен $3b$. При раскрытии скобок в исходной правой части получаем $b \cdot 6a - b \cdot 2b = 6ab - 2b^2 \neq 6ab - 3b$. Правильное равенство: $$ 6ab - 3b = 3b(2a - 1) $$ *(Если выносить только множитель $b$, то равенство имело бы вид $6ab - 3b = b(6a - 3)$).* 3) В равенстве $-5x - 10y = -5(x - 2y)$ допущена ошибка в знаке второго слагаемого внутри скобок. При вынесении отрицательного множителя $-5$ за скобки знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные: $$ -10y : (-5) = +2y $$ При раскрытии скобок в правой части получаем $-5 \cdot x - 5 \cdot (-2y) = -5x + 10y \neq -5x - 10y$. Правильное равенство: $$ -5x - 10y = -5(x + 2y) $$ 4) В равенстве $x^6 - x^4 + x^2 = x^2(x^3 - x^2 + x)$ допущены ошибки в показателях степеней слагаемых в скобках. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ($a^m : a^n = a^{m - n}$), а не делятся: $$ x^6 : x^2 = x^{6 - 2} = x^4 $$ $$ x^4 : x^2 = x^{4 - 2} = x^2 $$ $$ x^2 : x^2 = 1 $$ При раскрытии скобок в исходной правой части получаем $x^2 \cdot x^3 - x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot x = x^5 - x^4 + x^3 \neq x^6 - x^4 + x^2$. Правильное равенство: $$ x^6 - x^4 + x^2 = x^2(x^4 - x^2 + 1) $$