ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 448

1) Вынесем общий множитель $(x - 6)$ за скобки: $$ (x - 6)(2x - 4) + (x - 6)(8 - x) = (x - 6)((2x - 4) + (8 - x)) $$ Раскроем внутренние скобки и приведём подобные слагаемые: $$ (x - 6)(2x - 4 + 8 - x) = (x - 6)(x + 4) $$ Ответ: $(x - 6)(x + 4)$. 2) Вынесем общий множитель $(x^2 - 2)$ за скобки: $$ (x^2 - 2)(3y + 5) - (x^2 - 2)(y + 12) = (x^2 - 2)((3y + 5) - (y + 12)) $$ Раскроем внутренние скобки с учётом знака «минус» и приведём подобные слагаемые: $$ (x^2 - 2)(3y + 5 - y - 12) = (x^2 - 2)(2y - 7) $$ Ответ: $(x^2 - 2)(2y - 7)$. 3) Заметим, что выражение во вторых скобках отличается от первого знаком: $(3b - 4a) = -(4a - 3b)$. Изменим знак перед вторым слагаемым: $$ (4a - 3b)(5a + 8b) + (3b - 4a)(2a + b) = (4a - 3b)(5a + 8b) - (4a - 3b)(2a + b) $$ Вынесем общий множитель $(4a - 3b)$ за скобки: $$ (4a - 3b)((5a + 8b) - (2a + b)) $$ Раскроем внутренние скобки и приведём подобные слагаемые: $$ (4a - 3b)(5a + 8b - 2a - b) = (4a - 3b)(3a + 7b) $$ Ответ: $(4a - 3b)(3a + 7b)$. 4) Вынесем за скобки общие множители в наименьших степенях, то есть $(p - 9)^3(2p + 1)^3$: $$ (p - 9)^4(2p + 1)^3 + (p - 9)^3(2p + 1)^4 = (p - 9)^3(2p + 1)^3((p - 9) + (2p + 1)) $$ Упростим выражение во второй скобке: $$ (p - 9)^3(2p + 1)^3(p - 9 + 2p + 1) = (p - 9)^3(2p + 1)^3(3p - 8) $$ Ответ: $(p - 9)^3(2p + 1)^3(3p - 8)$.