ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 451

При вынесении общего множителя из выражения, находящегося в степени, используется свойство степени произведения: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. Сначала общий множитель выносится за скобки внутри степени, а затем возводится в эту степень. 1) Внутри скобок слагаемые $2x$ и $-6$ имеют общий множитель $2$: $$ (2x - 6)^2 = (2(x - 3))^2 = 2^2 \cdot (x - 3)^2 = 4(x - 3)^2 $$ 2) Внутри скобок слагаемые $5y$ и $5$ имеют общий множитель $5$: $$ (5y + 5)^2 = (5(y + 1))^2 = 5^2 \cdot (y + 1)^2 = 25(y + 1)^2 $$ 3) Внутри скобок у чисел $36$ и $30$ наибольший общий делитель равен $6$: $$ (36x + 30y)^2 = (6(6x + 5y))^2 = 6^2 \cdot (6x + 5y)^2 = 36(6x + 5y)^2 $$ 4) Внутри скобок выносим общий множитель $2$: $$ (2x + 4)^4 = (2(x + 2))^4 = 2^4 \cdot (x + 2)^4 = 16(x + 2)^4 $$ 5) Внутри скобок выносим общий множитель $3$: $$ (6x - 9y)^3 = (3(2x - 3y))^3 = 3^3 \cdot (2x - 3y)^3 = 27(2x - 3y)^3 $$ 6) Внутри скобок выносим общую переменную $a$: $$ (a^2 + ab)^2 = (a(a + b))^2 = a^2(a + b)^2 $$ 7) Внутри скобок выносим общий множитель $-7a$: $$ (-7a - 14ab)^2 = (-7a(1 + 2b))^2 = (-7a)^2 \cdot (1 + 2b)^2 = 49a^2(1 + 2b)^2 $$ 8) Внутри скобок слагаемые $3c^4$ и $-6c^3$ имеют общий множитель $3c^3$: $$ (3c^4 - 6c^3)^4 = (3c^3(c - 2))^4 = (3c^3)^4 \cdot (c - 2)^4 = 81c^{12}(c - 2)^4 $$ Ответ: 1) $4(x - 3)^2$ 2) $25(y + 1)^2$ 3) $36(6x + 5y)^2$ 4) $16(x + 2)^4$ 5) $27(2x - 3y)^3$ 6) $a^2(a + b)^2$ 7) $49a^2(1 + 2b)^2$ 8) $81c^{12}(c - 2)^4$