ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 452

При вынесении общего множителя из выражения, возведённого в степень, сначала выносим общий множитель внутри скобок, а затем применяем свойство степени произведения: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. 1) Внутри скобок вынесем общий множитель $4$: $$(4x - 4y)^2 = (4(x - y))^2 = 4^2 \cdot (x - y)^2 = 16(x - y)^2$$ 2) Внутри скобок вынесем наибольший общий делитель коэффициентов — число $9$: $$(18a + 27b)^2 = (9(2a + 3b))^2 = 9^2 \cdot (2a + 3b)^2 = 81(2a + 3b)^2$$ 3) Внутри скобок вынесем общий множитель $2$: $$(8m - 10n)^3 = (2(4m - 5n))^3 = 2^3 \cdot (4m - 5n)^3 = 8(4m - 5n)^3$$ 4) Внутри скобок вынесем переменную $a$ в наименьшей степени: $$(a^2 - 9a)^2 = (a(a - 9))^2 = a^2(a - 9)^2$$ 5) Внутри скобок вынесем общий множитель $8xy$: $$(16x^2y + 40xy^2)^2 = (8xy(2x + 5y))^2 = (8xy)^2 \cdot (2x + 5y)^2 = 64x^2y^2(2x + 5y)^2$$ 6) Внутри скобок вынесем общий множитель $2x^2$: $$(22x^4 - 28x^2y^3)^5 = (2x^2(11x^2 - 14y^3))^5 = (2x^2)^5 \cdot (11x^2 - 14y^3)^5 = 32x^{10}(11x^2 - 14y^3)^5$$ **Ответ:** 1) $16(x - y)^2$; 2) $81(2a + 3b)^2$; 3) $8(4m - 5n)^3$; 4) $a^2(a - 9)^2$; 5) $64x^2y^2(2x + 5y)^2$; 6) $32x^{10}(11x^2 - 14y^3)^5$.