ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 48

1) $\frac{7x}{6} - \frac{5x}{18} = \frac{4}{27}$ Для освобождения от дробей умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел $6$, $18$ и $27$, то есть на $54$: $$ 54 \cdot \frac{7x}{6} - 54 \cdot \frac{5x}{18} = 54 \cdot \frac{4}{27} $$ $$ 9 \cdot 7x - 3 \cdot 5x = 2 \cdot 4 $$ $$ 63x - 15x = 8 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 48x = 8 $$ $$ x = \frac{8}{48} $$ Сократим дробь на $8$: $$ x = \frac{1}{6} $$ Ответ: $\frac{1}{6}$. 2) $\frac{2x}{7} + \frac{x}{4} = \frac{15}{14}$ Наименьшим общим знаменателем для чисел $7$, $4$ и $14$ является число $28$. Умножим обе части уравнения на $28$: $$ 28 \cdot \frac{2x}{7} + 28 \cdot \frac{x}{4} = 28 \cdot \frac{15}{14} $$ $$ 4 \cdot 2x + 7 \cdot x = 2 \cdot 15 $$ $$ 8x + 7x = 30 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 15x = 30 $$ $$ x = 30 : 15 $$ $$ x = 2 $$ Ответ: $2$. 3) $-\frac{x}{8} + 1 = \frac{x}{12}$ Наименьшим общим знаменателем для чисел $8$ и $12$ является число $24$. Умножим обе части уравнения на $24$: $$ 24 \cdot \left(-\frac{x}{8}\right) + 24 \cdot 1 = 24 \cdot \frac{x}{12} $$ $$ -3x + 24 = 2x $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения: $$ 24 = 2x + 3x $$ $$ 5x = 24 $$ $$ x = \frac{24}{5} $$ $$ x = 4{,}8 $$ Ответ: $4{,}8$ (или $4\frac{4}{5}$).