ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 45

1) $\frac{5x - 4}{2} = \frac{16x + 1}{7}$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): $$ 7(5x - 4) = 2(16x + 1) $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 35x - 28 = 32x + 2 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 35x - 32x = 2 + 28 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 3x = 30 $$ Разделим обе части уравнения на $3$: $$ x = 30 : 3 $$ $$ x = 10 $$ Ответ: $10$. --- 2) $\frac{4y + 33}{3} = \frac{17 + y}{2}$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $6$: $$ 6 \cdot \frac{4y + 33}{3} = 6 \cdot \frac{17 + y}{2} $$ $$ 2(4y + 33) = 3(17 + y) $$ Раскроем скобки: $$ 8y + 66 = 51 + 3y $$ Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую часть уравнения: $$ 8y - 3y = 51 - 66 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 5y = -15 $$ Разделим обе части уравнения на $5$: $$ y = -15 : 5 $$ $$ y = -3 $$ Ответ: $-3$.