ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 46

1) $\frac{3m + 5}{4} = \frac{5m + 1}{3}$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): $$ 3(3m + 5) = 4(5m + 1) $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 9m + 15 = 20m + 4 $$ Перенесем слагаемые с переменной $m$ в левую часть, а свободные члены — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 9m - 20m = 4 - 15 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -11m = -11 $$ Разделим обе части уравнения на $-11$: $$ m = 1 $$ Ответ: $m = 1$. --- 2) $\frac{5x + 3}{5} = \frac{x - 5}{8}$ Используем основное свойство пропорции: $$ 8(5x + 3) = 5(x - 5) $$ Раскроем скобки: $$ 40x + 24 = 5x - 25 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 40x - 5x = -25 - 24 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 35x = -49 $$ Разделим обе части уравнения на $35$: $$ x = -\frac{49}{35} $$ Сократим дробь на $7$ и переведем в десятичную дробь: $$ x = -\frac{7}{5} = -1,4 $$ Ответ: $x = -1,4$.