ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №5 - 6

Разложим многочлен $a^8 - a^6$ на множители: 1. Вынесем за скобки общий множитель — переменную $a$ в наименьшей степени, то есть $a^6$: $$ a^8 - a^6 = a^6(a^2 - 1) $$ 2. Выражение в скобках $(a^2 - 1)$ представляет собой разность квадратов. Применим формулу сокращённого умножения $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $$ a^2 - 1 = a^2 - 1^2 = (a - 1)(a + 1) $$ 3. Подставим полученное разложение: $$ a^6(a^2 - 1) = a^6(a - 1)(a + 1) $$ Полученное выражение соответствует варианту C. Ответ: C) $a^6(a-1)(a+1)$