ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №5 - 9

Разложим многочлен $81a^4 - 1$ на множители с помощью формулы разности квадратов: $$ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) $$ 1. Представим члены многочлена в виде квадратов: $$ 81a^4 = (9a^2)^2 \quad \text{и} \quad 1 = 1^2 $$ 2. Применим формулу разности квадратов: $$ 81a^4 - 1 = (9a^2)^2 - 1^2 = (9a^2 - 1)(9a^2 + 1) $$ 3. Множитель $(9a^2 - 1)$ также представляет собой разность квадратов: $$ 9a^2 - 1 = (3a)^2 - 1^2 = (3a - 1)(3a + 1) $$ 4. Подставим полученное выражение в общее произведение: $$ 81a^4 - 1 = (3a - 1)(3a + 1)(9a^2 + 1) $$ Множитель $(9a^2 + 1)$ на линейные множители с действительными коэффициентами не раскладывается. Данный результат соответствует варианту А. Ответ: А