ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №5 - 11

Решим уравнение методом группировки: $$ x^{3} + 3x^{2} - x - 3 = 0 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^{3} + 3x^{2}) - (x + 3) = 0 $$ Вынесем общий множитель $x^{2}$ из первой скобки: $$ x^{2}(x + 3) - (x + 3) = 0 $$ Вынесем общий множитель $(x + 3)$ за скобки: $$ (x + 3)(x^{2} - 1) = 0 $$ Разложим двучлен $x^{2} - 1$ по формуле разности квадратов: $$ (x + 3)(x - 1)(x + 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0 $$ $$ x = -3, \quad x = 1, \quad x = -1 $$ Корнями уравнения являются числа $-3$; $-1$; $1$. Полученному ответу соответствует вариант **Г**. Ответ: Г) $-3$; $-1$; 1