ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №5 - 8

Для того чтобы разложить выражение на множители, применим метод группировки и формулы сокращённого умножения. 1. Сгруппируем последние три слагаемых, вынеся знак «минус» за скобки: $$ x^2 - y^2 + 14y - 49 = x^2 - (y^2 - 14y + 49) $$ 2. Выражение в скобках представляет собой квадрат разности по формуле $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$: $$ y^2 - 14y + 49 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 7 + 7^2 = (y - 7)^2 $$ Тогда исходное выражение принимает вид: $$ x^2 - (y - 7)^2 $$ 3. Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ x^2 - (y - 7)^2 = (x - (y - 7))(x + (y - 7)) = (x - y + 7)(x + y - 7) $$ Полученное выражение соответствует варианту B. Ответ: B) $(x - y + 7)(x + y - 7)$