ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 525

Пусть скорость Васи при движении на велосипеде равна $x$ км/ч. Так как скорость пешком на $8$ км/ч меньше скорости на велосипеде, то скорость Васи пешком составляет $(x - 8)$ км/ч. Путь от села до станции равен произведению скорости на время: * на велосипеде Вася проезжает расстояние за $3$ ч, то есть путь равен $3x$ км; * пешком Вася проходит это же расстояние за $7$ ч, то есть путь равен $7(x - 8)$ км. Поскольку речь идёт об одном и том же расстоянии от села до станции, составим и решим уравнение: $$ 3x = 7(x - 8) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 3x = 7x - 56 $$ Перенесём слагаемые с неизвестной в одну часть уравнения, а числа — в другую: $$ 56 = 7x - 3x $$ $$ 4x = 56 $$ $$ x = 56 : 4 $$ $$ x = 14 $$ Значит, скорость Васи на велосипеде равна $14$ км/ч. Найдем расстояние от села до станции: $$ 14 \cdot 3 = 42\text{ (км)} $$ (Проверка: $7 \cdot (14 - 8) = 7 \cdot 6 = 42$ км, значения совпадают). **Ответ:** $14$ км/ч; $42$ км.