ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 527

Примем весь собранный с поля урожай за единицу ($1$). 1) Найдём производительность каждого автомобиля (какую часть урожая перевозит каждый автомобиль за $1$ час): - первый автомобиль: $1 : 10 = \frac{1}{10}$ урожая в час; - второй автомобиль: $1 : 12 = \frac{1}{12}$ урожая в час; - третий автомобиль: $1 : 15 = \frac{1}{15}$ урожая в час. 2) Найдём совместную производительность трёх автомобилей при одновременной работе: $$ \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{6 + 5 + 4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}\text{ (урожая в час).} $$ 3) Найдём время, за которое автомобили перевезут весь урожай, работая вместе: $$ 1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot 4 = 4\text{ (ч).} $$ Ответ: за 4 ч.