ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 534

Преобразуем выражение в левой части равенств, используя переместительное свойство сложения и формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ -49 + b^2 = b^2 - 49 = b^2 - 7^2 = (b - 7)(b + 7) $$ Проверим каждое из предложенных равенств: 1) Раскроем скобки в правой части: $$ (7 - b)(7 + b) = 7^2 - b^2 = 49 - b^2 $$ Так как $-49 + b^2 \neq 49 - b^2$, равенство не является тождеством. 2) Раскроем скобки в правой части: $$ (b - 7)(b + 7) = b^2 - 7^2 = b^2 - 49 = -49 + b^2 $$ Левая и правая части равны при любых значениях переменной $b$, следовательно, данное равенство является тождеством. 3) Применим формулу квадрата разности к правой части: $$ (7 - b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot b + b^2 = 49 - 14b + b^2 $$ Так как $-49 + b^2 \neq 49 - 14b + b^2$, равенство не является тождеством. 4) Раскроем скобки в правой части: $$ (b - 49)(b + 49) = b^2 - 49^2 = b^2 - 2401 $$ Так как $-49 + b^2 \neq b^2 - 2401$, равенство не является тождеством. Ответ: 2) $-49 + b^2 = (b - 7)(b + 7)$.