ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 535

Формула разности квадратов имеет вид: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$ Её можно применить только к двучлену, представляющему собой разность квадратов двух выражений (одно слагаемое со знаком «$+$», другое — со знаком «$-»$). 1) $a^2 - 9$ Да, можно: $$ a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3) $$ 2) $b^2 + 1$ Нет, нельзя, так как выражение представляет собой сумму квадратов, а не разность. 3) $4 - c^2$ Да, можно: $$ 4 - c^2 = 2^2 - c^2 = (2 - c)(2 + c) $$ 4) $25 + x^2$ Нет, нельзя, так как выражение представляет собой сумму квадратов. 5) $1 - y^2$ Да, можно: $$ 1 - y^2 = 1^2 - y^2 = (1 - y)(1 + y) $$ 6) $16a^2 - b^2$ Да, можно: $$ 16a^2 - b^2 = (4a)^2 - b^2 = (4a - b)(4a + b) $$ 7) $81 + 100p^2$ Нет, нельзя, так как это сумма квадратов ($9^2 + (10p)^2$). 8) $81 - 100p^2$ Да, можно: $$ 81 - 100p^2 = 9^2 - (10p)^2 = (9 - 10p)(9 + 10p) $$ 9) $m^2n^2 - 25$ Да, можно: $$ m^2n^2 - 25 = (mn)^2 - 5^2 = (mn - 5)(mn + 5) $$ 10) $-m^2n^2 - 25$ Нет, нельзя, так как оба слагаемых имеют отрицательный знак: $-m^2n^2 - 25 = -(m^2n^2 + 25)$, это не разность квадратов.