ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 543

Сначала упростим данное выражение с помощью формулы разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $$ (2,5a - 1,5b)^2 - (1,5a - 2,5b)^2 = ((2,5a - 1,5b) - (1,5a - 2,5b))((2,5a - 1,5b) + (1,5a - 2,5b)) $$ Раскроем внутренние скобки и приведём подобные слагаемые: 1) В первых скобках: $$ (2,5a - 1,5b) - (1,5a - 2,5b) = 2,5a - 1,5b - 1,5a + 2,5b = a + b $$ 2) Во вторых скобках: $$ (2,5a - 1,5b) + (1,5a - 2,5b) = 2,5a - 1,5b + 1,5a - 2,5b = 4a - 4b = 4(a - b) $$ Перемножим полученные выражения: $$ (a + b) \cdot 4(a - b) = 4(a + b)(a - b) = 4(a^2 - b^2) $$ Подставим значения $a = -1,5$ и $b = -3,5$: $$ 4 \cdot ((-1,5)^2 - (-3,5)^2) = 4 \cdot (2,25 - 12,25) = 4 \cdot (-10) = -40 $$ Ответ: $-40$.